Logic and Substructurality

Resumen

Logic and Substructurality

Las aproximaciones tradicionales a las paradojas suelen rechazar alguna inferencia que envuelve mención explícita de alguna constante lógica. Por ejemplo, una teoría de la verdad al estilo de Kripke rechaza la validez de la ley de tercio excluso "A o no-A". Con éste, otros principios lógicos son también rechazados, como el axioma de identidad "Si A entonces A". Recientemente, sin embargo, algunas aproximaciones a las paradojas han centrado su atención en propiedades estructurales: principios que gobiernan el comportamiento de la propia relación de consecuencia, sin referencia a ningún ítem específico del vocabulario lógico. Entre estas aproximaciones recientes podemos encontrar propuestas no-reflexivas, no-monotónicas, no-contractivas y no-transitivas. El atractivo de las lógicas subestructurales reside principalmente en la esperanza de sortear la trivialidad generada por las paradojas con un impacto mínimo sobre las inferencias que envuelven vocabulario lógico y, por tanto, sin cambiar el significado de las conectivas lógicas (al menos esto es lo que los defensores de estas teorías sostienen). El estudio de las lógicas subestructurales es a día de hoy uno de los temas candentes dentro de la Lógica Filosófica.

La pregunta que motiva este proyecto es la siguiente: ¿tenemos evidencias razonables para sostener que nuestro razonamiento es subestructural? Nuestra hipótesis inicial es que la respuesta a esta pregunta es afirmativa. Para tratar de responder la pregunta proponemos, en primer lugar estudiar las posibilidades de caracterización semántica de las lógicas subestructurales y, en segundo lugar, el análisis filosófico de los argumentos en contra de la subestructuralidad.

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