PERIODO DE VIGENCIA DEL PROYECTO 2023-2026
Se considera que la Lógica Clásica (la lógica creada por Frege en el inicio de la lógica matemática moderna) proporciona una caracterización adecuada de nuestro razonamiento, al menos en el contexto de materias abstractas como las matemáticas. Sin embargo, la Lógica Clásica parece inadecuada cuando consideramos fenómenos como la vaguedad del lenguaje natural o la existencia de paradojas. Las Lógicas Subestructurales – lógicas en las que alguna regla estructural, como la debilitación, la contracción o el intercambio pueden fallar – son lógicas alternativas a la Lógica Clásica que han atraído la atención de la comunidad investigadora en la última década.
El proyecto PLEXUS, financiado por la UE, tiene como objetivo el estudio de estas lógicas, con particular atención a las lógicas radicalmente subestructurales – lógicas no-reflexivas y no-transitivas. Se investigarán, más particularmente, los principales desafíos filosóficos relacionados con las lógicas radicalmente subestructurales, sus caracterizaciones sintácticas y semánticas, así como sus aplicaciones lógico-lingüísticas.
PLEXUS es una acción Marie Skłodowska-Curie (MSCA) del tipo Staff Exchanges. Como tal, el núcleo de la actividad de este proyecto es el intercambio de investigadores entre instituciones participantes. Además del avance en el conocimiento, estos intercambios están diseñados para el desarrollo y consolidación de colaboraciones de investigación y para contribuir al desarrollo de la carrera académica e investigadora del personal involucrado en PLEXUS, muy particularmente de aquellos en el inicio de su carrera, potenciando de este modo el tejido en investigación e innovación dentro de Europa.
Además de los intercambios de investigación, PLEXUS organizará una serie de actividades de networking – dos talleres, dos congresos y una escuela de verano – con intención de compartir el conocimiento, dar publicidad a las nuevas ideas y formar a una nueva generación de investigadores. PLEXUS incluye un número de actividades de divulgación orientadas a contribuir a una cultura de la información y educación científica en Europa.
INVESTIGADOR PRINCIPAL
Pablo Cobreros
Catedrático de Lógica y Filosofía de la Ciencia
Universidad de Navarra
NOTICIAS DEL PROYECTO
03 | 07 | 2024
La ciudad italiana de Turín acoge el I PLEXUS Workshop on Substructural and Non-Classical Logics
18 | 06 | 2024
El Proyecto PLEXUS celebra su primer Summer School
10 | 01 | 2023
La Unión Europea concede 20 nuevos proyectos de investigación a la Universidad por valor de 6 millones de euros
ImagenManuel Castells
EVENTOS DEL PROYECTO
Kick off meeting |
20 de enero de 2023 |
5 Cursos intensivos |
Marzo'23 |
2 Conferencias |
Mayo'23 |
2 Workshops |
Mayo'24 |
1 Escuela de verano |
10-14 de Junio'24 |
La reciente literatura filosófica ha prestado gran atención, dentro de las lógicas subestructurales, a lógicas que pueden llamarse radicalmente subestructurales: lógicas no-reflexivas y no-transitivas, así como variantes e híbridos de éstas que se pueden obtener en cada nivel metainferencial. El objetivo general de PLEXUS es avanzar en el conocimiento de las lógicas subestructurales radicales, así como profundizar en la comprensión del fenómeno general de la subestructuralidad, a través de la coordinación del esfuerzo de investigadores de todo el mundo, en distintas fases de su carrera y procedentes de diversas tradiciones de conocimiento. Vemos nuestro proyecto caracterizado por los siguientes conceptos: integración, trans-fertilización y transmisión del conocimiento.
El objetivo general de PLEXUS se articula en los siguientes tres objetivos específicos:
Fundamentos filosóficos: investigar los principales desafíos filosóficos que presentan las lógicas radicalmente subestructurales.
Lógica y aplicaciones: investigar las caracterizaciones sintácticas (proof theoretic) y semánticas (model theoretic) de las lógicas radicalmente subestructurales, así como sus aplicaciones lógico-lingüísticas.
El inventario de metainferencias y demostrador de metainferencias: desarrollar una herramienta para medir las preferencias de personas sin formación en lógica acerca de metainferencias e implementar un demostrador automático de metainferencias.
Siguiendo el artículo fundacional de Gentzen en 1935, una lógica se puede caracterizar como un cálculo de secuentes, esto es, un conjunto de reglas que conectan afirmaciones de consecuencia (secuentes) con afirmaciones de consecuencia. Por ejemplo, a partir de la afirmación de que "A implica B" podemos derivar la afirmación de que "A y C implican B", en términos de secuentes:
La regla nos permite movernos de un secuente a otro secuente que involucra vocabulario nuevo (en este caso, una conjunción). Otras reglas permiten introducir otras expresiones lógicas como disyunciones, condicionales o negaciones. Ahora bien, además de reglas operacionales, los cálculos de secuentes contemplan reglas que no introducen ningún vocabulario lógico. Tal es el caso, por ejemplo, de las reglas de contracción y debilitación:
El proyecto PLEXUS, financiado por la UE, busca profundizar en nuestra comprensión del fenómeno de la subestructuralidad con particular atención a lógicas subestructurales radicales – i. e. no-reflexivas y no-transitivas.
La primera regla captura la idea de que el número de veces que afirmemos una proposición como premisa, no es relevante para la validez de un argumento. La segunda regla captura la idea de que añadir premisas a un argumento válido, da lugar a un argumento válido. Las reglas operacionales pueden verse como reglas que codifican el significado de las expresiones lógicas que introducen. Las reglas estructurales pueden entenderse como reglas que codifican una propiedad general de la propia relación de consecuencia lógica.
En el mítico artículo de Gentzen, la Lógica Clásica se caracteriza con el cálculo de secuentes conocido como LK, que involucra cierto número de reglas estructurales más cierto número de reglas operacionales. LK es el paradigma de lógica estructural: una lógica es subestructural cuando alguna regla estructural de LK falla o no válida de manera general.
En el campo de la Lógica Filosófica existen muchos argumentos en contra de la Lógica Clásica: hay muchos contextos – como la vaguedad del lenguaje natural o la existencia de paradojas – en los que la Lógica Clásica parece inadecuada para describir nuestro razonamiento. Las lógicas subestructurales proporcionan un contexto fructífero para el estudio de alternativas a la Lógica Clásica a este respecto. Además, la propia existencia de las lógicas subestructurales da lugar a preguntas filosóficas de calado acerca de la naturaleza de nuestro razonamiento, del lenguaje y del significado.
Metodología general
La metodología científica general de este proyecto es pluralista, como exige el carácter inherentemente multidisciplinar del estudio de la lógica, que requiere el uso de recursos de la filosofía (análisis e ingeniería conceptual, explicación constructiva, etc.), de la propia lógica (diseñar y aplicar diferentes sistemas de prueba, técnicas de teoría de modelos para la construcción de contraejemplos, etc.) y de varias ramas de las matemáticas (por ejemplo, álgebra y teoría de conjuntos). Además, a través del objetivo 3, el proyecto tiene un componente experimental significativo y, por lo tanto, empírico, que requiere métodos y técnicas específicos de recopilación de datos, de análisis cuantitativo y cualitativo, modelización, etc. Estos diferentes enfoques metodológicos se equilibran e integran a través de la construcción de los Work Package (WP) y la distribución de los intercambios (secondments) [28,6% en el WP1 (Fundamentos filosóficos), 47,7% en el WP2 (Lógica) y 23,5% en el WP3 (inventario y demostrador de metainferencias)].
Como se ha mencionado más arriba, los conceptos que guían la red PLEXUS son la integración (integration), la trans-fertilización (cross-fertilisation) y la transmisión del conocimiento (knowledge-sharing). Específicamente buscamos conseguir un sistema de controles y equilibrios epistémicos, apto para mitigar el riesgo de fragmentación del proyecto por sesgo y parcialidad. Por esta razón, si bien cada WP tiene una determinada característica metodológicamente dominante, esta se equilibra mediante enfoques y técnicas específicas para familias metodológicas subsidiarias y coincidentes:
W1, correspondiente al objetivo 1, tiene como finalidad sentar las bases para un análisis filosófico de la subestructuralidad, en consonancia con los desarrollos formales recientes. Su principal metodología será, por lo tanto, de naturaleza filosófica y se basará en recursos de las disciplinas filosóficas como la metafísica (análisis conceptual), filosofía del lenguaje (formalización), filosofía de las matemáticas (modelos). Se usarán métodos lógico-matemáticos (largo sensu, es decir, sistemas de prueba, teorías de equivalencia de teorías lógicas, marcos semánticos) para (i) informar y dirigir el análisis filosófico; (ii) explicitar, enriquecer y, en última instancia, verificar sus hipótesis y resultados.
WP2, correspondiente al objetivo 2, tiene un componente predominantemente formal, y se orienta hacia la producción de resultados lógico-matemáticos tales como una generalización de la semántica de la teoría de modelos y sistemas de prueba (deducción natural, cálculos secuenciales, entre otros) para lógicas radicalmente subestructurales, así como hacia el desarrollo y estudio de las teorías subestructurales de verdad, validez, fundamentación, condicionales y demás nociones relacionadas. Metodológicamente, estas tareas conducen al desarrollo de herramientas lógicas para ampliar el análisis de la subestructuralidad. De forma complementaria, el desarrollo de estas herramientas requerirá de métodos filosóficos (explicación, análisis, etc.) para (i) guiar la producción de esas herramientas y (ii) asegurar que poseen rasgos filosóficos convenientes (y exponer las deficiencias a este respecto).
WP3, correspondiente al objetivo 3, implica dificultades particulares. Este objetivo requiere adaptar las metodologías existentes en psicología cuantitativa y en ciencias de la computación a las lógicas subestructurales. La psicología cuantitativa será necesaria para construir y validar el inventario de metainferencias. El objetivo de esta herramienta psicométrica será evaluar las preferencias, sobre lógicas subestructurales en la población general. Nuestro modelo inicial es el “Free Will Inventory”, una herramienta psicométrica de 29 ítems diseñada para medir las creencias sobre el libre albedrío (determinismo, dualismo y constructos relacionados) con una buena consistencia interna y evidencias de validez del constructo. Con el fin de encontrar una formulación apropiada del inventario que proporcione información sensible sobre las inferencias de los hablantes naïve, desarrollaremos un proceso iterativo de conceptualización, diseño, pretest y seguimiento. Este proceso implica un uso esencial de ciudadanos en el diseño de la herramienta. El WP3 requiere, además, colaboración desde la informática teórica, pues busca desarrollar un demostrador automático de teoremas capaz de recoger las peculiaridades de las lógicas en estudio dentro del proyecto.
MAPA INTERACTIVO LOCALIZACIÓN DE LAS INSTITUCIONES
Pase el cursor por encima de los iconos de ubicación para ver los investigadores que pertenecen a esa institución.